2019-2020学年北师大版选修1-1 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 教案

　　知识点一　简单的逻辑联结词

　　1．用联结词"且"联结命题p和命题q，记作p∧q，读作"p且q"．

　　2．用联结词"或"联结命题p和命题q，记作p∨q，读作"p或q"．

　　3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作"非p"或"p的否定"．

　　4．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断：

　　p∧q中p，q有一假为假，p∨q有一真为真，p与非p必定是一真一假．

　　必备方法　逻辑联结词与集合的关系

　　"或、且、非"三个逻辑联结词，对应着集合运算中的"并、交、补"，因此，常常借助集合的"并、交、补"的意义来解答由"或、且、非"三个联结词构成的命题问题．

　　[自测练习]

　　1．(2018·枣庄模拟)如果命题"p∨q"与命题"綈p"都是真命题，则(　　)

　　A．命题q一定是真命题

　　B．命题p不一定是假命题

　　C．命题q不一定是真命题

　　D．命题p与命题q真假相同

　　解析：由綈p是真命题，则p为假命题．又p∨q是真命题，故q一定为真命题．

　　答案：A

　　知识点二　全称量词与存在量词

　　1．全称量词与全称命题

　　(1)短语"所有的"、"任意一个"在逻辑中通常叫作全称量词，并用符号"∀"表示．

　　(2)含有全称量词的命题，叫作全称命题．

　　(3)全称命题"对M中任意一个x，有p(x)成立"可用符号简记为：∀x∈M，p(x)，读作"对任意x属于M，有p(x)成立"．

　　2．存在量词与特称命题

　　(1)短语"存在一个"、"至少有一个"在逻辑中通常叫作存在量词，并用符号"∃"表示．

　　(2)含有存在量词的命题，叫作特称命题．

(3)特称命题"存在M中的一个x0，使p(x0)成立"可用符号简记为∃x0∈M，P(x0)，读作"存在M中的元素x0，使p(x0)成立"．