第二章　统计

2.2　用样本估计总体

2.2.2　用样本的数字特征估计总体的数字特征(第1课时)

学习目标

　　1.能利用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数;能用样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法;初步体会、领悟"用数据说话"的统计思想方法;通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断,培养"实事求是"的科学态度和严谨的学习态度.

　　2.在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法;会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,认识统计的作用,能够辩证地理解数学知识与现实世界的联系.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下﹕

　　甲运动员:7,8,6,8,6,5,8,10,7,4;

　　乙运动员:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.

　　观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥得更稳定吗?

　　问题2:在日常生活中,我们往往并不需要了解总体的分布形态,关心的则是总体的某一数字特征,例如:买灯泡时,我们希望知道灯泡的平均使用寿命,我们怎样了解灯泡的使用寿命呢?

　　二、信息交流,揭示规律

　　问题3:(1)什么是众数、中位数、平均数?

　　(2)如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数?

　　请大家翻回到课本看看原来抽样的数据,有没有2.25这个数值呢?根据众数的定义,2.25怎么会是众数呢?为什么?(请大家思考作答)

提问:那么,如何从频率分布直方图中估计中位数呢?