§2.2　等差数列

2.2.1　等差数列

第1课时　等差数列的概念及通项公式

学习目标　1.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念．

知识点一　等差数列的概念

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，可正可负可为零．

知识点二　等差中项的概念

如果三个数x，A，y组成等差数列，那么A叫做x与y的等差中项，且A＝.

思考　下列所给的两个数之间，插入一个什么数后三个数就会成为一个等差数列：

(1)2,4；(2)－1,5；(3)0,0；(4)a，b.

答案　插入的数分别为(1)3，(2)2，(3)0，(4).

知识点三　等差数列的通项公式

若一个等差数列{an}，首项是a1，公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.此公式可用叠加法证明．

1．数列4,4,4，......是等差数列．(　√　)

2．数列3,2,1是等差数列．(　√　)

3．数列{an}的通项公式为an＝则{an}是等差数列．(　×　)

4．等差数列{an}中，a1，n，d，an任给三个，可求其余．(　√　)

题型一　等差数列的概念