第7课时 空间两条直线的位置关系

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学习要求

1.了解空间两条直线的位置关系

2.掌握平行公理及其应用

3.掌握等角定理，并能解决相关问题

自学评价

１. 空间两直线的位置关系

位置关系　　共面情况　公共点个数

相交直线

平行直线

异面直线

２. 公里４：

符号表示：

思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行

答：

３．等角定理：

【精典范例】

例1：.如图, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, 已知E、F分别是AB、BC的中点, 求证: EF//A1C1

思维点拔：

证两直线平行的方法：

　　　(1)利用初中所学的知识

　　　(2)利用平行公理．

追踪训练1

已知：棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为CD,AD的中点，求证：四边形MNAC是梯形．

M

　　　　　　　N

点评：要证梯形，必须证明有两边平行且相等，平行的证明要善于联想平面几何知识．

例2：如图. 已知E、E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点, 求证: ∠C1E1B1=∠CEB .