2019-2020学年人教A版必修一 集合的基本运算 学案

学习目标　1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集．

知识点一　并　集

(1)定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作"A并B")．

(2)并集的符号语言表示为A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．

(3)图形语言：、.阴影部分为A∪B.

(4)性质：A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝A⇔B⊆A，A⊆A∪B.

知识点二　交　集

思考　一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？

答案　1张．红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张．

梳理　(1)定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作"A交B")．

(2)交集的符号语言表示为A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．

(3)图形语言：，阴影部分为A∩B.

(4)性质：A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝A⇔A⊆B，A∩B⊆A∪B，A∩B⊆A，A∩B⊆B.

1．若x∈A∩B，则x∈A∪B.(√)

2．A∩B是一个集合．(√)

3．如果把A，B用Venn图表示为两个圆，则两圆必须相交，交集才存在．(×)

4．若A，B中分别有2个元素，则A∪B中必有4个元素．(×)

类型一　求并集

命题角度1　数集求并集