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三点剖析

1.频率、波长和波速间的定量关系及决定因素

定量关系是：v=fλ

频率、波长、波速的决定因素：

尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定。因为它们都是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)。而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同。

注意同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。

由公式可知：只要f、v其中一个发生变化，λ必然发生变化，而保持v=λf的关系，故波长由波源和介质共同决定。

如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化。

2.波速与质点振动速度的区别

波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变。

波的传播过程就是振动状态的传播过程。根据Δs=v·Δt便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间。也可求出经Δt时间，波向前传播的距离(在波速v已知情况下)。

3.波的多解性问题

由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次达到同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图象的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：

(1)波的传播方向与质点振动方向不确定，出现多解可能性。

(2)波形移动的距离s与波长λ的关系不确定，必有系列解；若s与λ有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。

(3)波形变化的时间Δt与周期T的关系不确定，必有系列解；若Δt与T有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。

由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性。如说质点达到最大位移处，则有正最大位移与负最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形。总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解。

各个击破

【例1】 对机械波关于公式v=λf，正确的是( )

A.v=λf适用于一切波

B.由v=λf知，f增大，则波速v也增大

C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f