§4　曲线与方程

4．1　曲线与方程

　　1．能够结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想．(重点)

　　2．掌握求曲线方程的一般方法，进一步体会曲线与方程的关系，感受解析几何的思想方法．(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　方程与曲线

　　阅读教材P85"例1"以上的部分，完成下列问题．

　　1．方程与曲线的定义

　　一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：

　　(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解；

　　(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，那么，这条曲线叫作方程的曲线，这个方程叫作曲线的方程．

　　只有同时具备了上述两个性质，才能称为"方程的曲线"和"曲线的方程"．

　　2．方程与曲线的关系