[A 基础达标]
1.下列哪个平面图形作为平行六面体的类比对象较合适( )
A.三角形 B.梯形
C.平行四边形 D.矩形
解析:选C.平行六面体对面平行,类比平面图形应为对边平行,故选C.
2.关于实数的二元一次方程组的解是类比向量,则向量方程组的解为( )
A. B.
C. D.
解析:选A.类比实数的结果可得x=,y=,故选A.
3.我们知道,在平面内,点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=,通过类比的方法,可求得在空间中,点(2,4,1)到平面x+2y+3z+3=0的距离为( )
A.3 B.5
C. D.3
解析:选C.类比点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=,可知在空间中,点(2,4,1)到平面x+2y+3z+3=0的距离为=.
4.已知Rt△ABC的两条直角边长分别为a,b,则其面积S=ab.若三棱锥PABC的三条侧棱两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,类比上述结论可得此三棱锥的体积VPABC等于( )
A.abc B.abc