1．离散型随机变量的概率分布

　　(1)X的概率分布

　　离散型随机变量X的所有不同取值为x1，x2，...，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，...，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称以下表格为随机变量X的概率分布列，简称为分布列.

X x1 x2 ... xi ... xn P p1 p2 ... pi ... pn 　　

　　离散型随机变量具有如下性质：

　　①pi≥0，i＝1,2，...，n；②i＝1.

　　(2)两点分布：

　　两点分布也叫0～1分布，它只有两个试验结果0和1，其分布列为

X 0 1 P 1－p p 　　(3)二项分布：

　　在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝Cpk·(1－p)n－k，k＝0,1,2，...，n.这时称X服从二项分布，记为X～B(n，p)．

　　(4)超几何分布

　　N件产品中M件次品，从中随机抽取n件，因X表示这n件中的次品数，则X服从超几何分布H(N，M，n)，

　　即P(X＝M)＝，m＝0,1，...，n

　　2．离散型随机变量的均值和方差

　　(1)均值和方差

随机变量X的分布列是P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，...，n，则称E(X)＝x1p1＋x2p2＋...＋xnpn为X的均值或数学期望；D(X)＝[x1－E(X)]2×p1＋[x2－E(X)]2×p2＋...＋[xn－E(X)]2×pn为随机变量X的方差．