5.5两个和与差的正弦、余弦和正切公式(1)
一、学习目标:掌握两角和与差的三角函数公式,掌握二倍角公式;能运用这些公式进行三角化简,求值等有关运算问题.
二、自主学习:
【课前检测】《优化设计》P55"真题在线"1、2和例1及"变式迁移题"
【考点梳理】1.两角和与差的三角函数公式;二倍角公式;
2.降次公式:,.
三、合作探究:
例1.(《优化》P56例3)已知,, ,求的值.
解:∵,,∴,
又∵,,∴,
∵,
又∵ ,, ∴.
反馈练习:《优化设计》P57 T3
例2.已知为一三角形的內角,求的取值范围.
解:
.
∵为一三角形內角,,
∴的取值范围是.
例3.见《优化设计》P56页例2:(1)求值: