2019-2020学年北师大版选修2-2 合情推理与演绎推理 教案

1．合情推理

(1)归纳推理

①定义：从个别事实中推演出一般性的结论，称为归纳推理(简称归纳法)．

②特点：归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．

(2)类比推理

①定义：根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法)．

②特点：类比推理是由特殊到特殊的推理．

(3)合情推理

合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理．

2．演绎推理

(1)演绎推理

由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理．

(2)"三段论"是演绎推理的一般模式，包括：

①大前提--一般性的原理；

②小前提--特殊对象；

③结论--揭示了一般原理与特殊对象的内在联系．

概念方法微思考

1．合情推理所得结论一定是正确的吗？

提示　合情推理所得结论是猜想，不一定正确，用演绎推理能够证明的猜想是正确的，否则不正确．

2．合情推理对我们学习数学有什么帮助？

提示　合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论，证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向．

3．"三段论"是演绎推理的一般模式，包括大前提，小前提，结论，在用其进行推理时，大前提是否可以省略？

提示　大前提是已知的一般原理，当已知问题背景很清楚的时候，大前提可以省略．

题组一　思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")