2.2.2双曲线的几何性质（一）

课型：新授课 时间： 月 日 学习札记 ◇预习目标◇

1、掌握双曲线标准方程中a、b、c、e之间的关系；

2、了解双曲线的渐近线的概念和证明；

3、尝试用对比的方法分析双曲线的范围、对称性、顶点等几何性质。

◇问题引导，自我探究◇

以双曲线标准方程为例进行说明。

1．范围：观察双曲线的草图，可以直观看出曲线在坐标系中的范围：双曲线在两条直线 的外侧。

　注意：从双曲线的方程如何验证？

2．对称性： 是双曲线的对称轴， 是双曲线 的对称中心，双曲线的对称中心叫做 。

3．顶点：双曲线和轴有两个交点是 ，他们是双曲线的顶点。

4．渐近线：他们是如何确立的？

◇自学测试◇

1、 叫做等轴双曲线；等轴双曲线的渐近线是 。

2、双曲线的离心率是

3、求双曲线的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程。