2.3.2　双曲线的几何性质

　　学习目标：1.了解双曲线的简单几何性质．(重点)2.会求双曲线的渐近线、离心率、顶点、焦点坐标等．(重点)3.知道椭圆与双曲线几何性质的区别．(易混点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　教材整理1　双曲线的简单几何性质

　　阅读教材P43～P46例1以上部分，完成下列问题．

标准方程 －＝1(a＞0，b＞0) －＝1(a＞0，b＞0) 性质 图形 焦点 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) 焦距 2c 范围 x≤－a或x≥a，y∈R y≤－a或y≥a，x∈R 对称轴 x轴，y轴 对称中心 原点 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0，a) 轴 实轴：线段A1A2，长：2a；虚轴：线段B1B2，长：2b；实半轴长：a，虚半轴长：b 离心率 e＝∈(1，＋∞) 渐近线 y＝±x y＝±x 　　

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形．(　　)

(2)在双曲线中，实轴长，虚轴长分别为a，b.(　　)