案例(二)--精析精练

课堂 合作 探究

重点难点突破

知识点 抛物线的几何性质

(1)范围:因为，将方程变为，知，由此可知，抛

物线上的点在轴上或在轴的右侧(不可能在轴的左侧)，当增大时，也随之增大，开口向右并且向右上方和右下方无限伸展。

(2)对称性

将抛物线中的用-代替，方程不变，说明抛物线关于轴对称(结合图形也可看出)。抛物线的对称轴也叫做拋物线的轴。

(3)顶点

在方程中，令，得，(0，0)点是抛物线与它的对称轴(即轴)的交点，我们把抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点。由此可见，抛物线的顶点是坐标原点(0，0)。

(4)离心率和开口方向

①抛物线的离心率：拋物线上的点到焦点和准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，仍用表示。由抛物线的定义易知抛物线的离心率。利用可以将抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离，将距离只用点的横坐标(或纵坐标)来表示，使问题得以简化。

②抛物线的开口方向:拋物线开口向右；开口向左；开口向上；开口向下。

③抛物线的开口大小：在抛物线中，对于同一个值，越大，也越大，也就是说抛物线的开口也越大。

④给出各种标准形式的抛物线方程，能熟练说出开口方向、燕点坐标、准线方程、对