教学设计

1.5　定积分的概念

1．5.1　曲边梯形的面积

　　整体设计

　　教材分析　　　　　

　　本节的主要内容是定积分的引入、定积分的定义和几何意义、定积分的基本性质．教科书在对两类典型问题--求曲边梯形的面积和求变速运动物体的位移进行详细讨论的基础上，抽象、概括出它们的共同本质特征，进而引入定积分的概念及其几何意义，最后给出定积分的基本性质．

　　在本节的开头，教科书提出了如何计算平面"曲边图形"的面积、如何求变速直线运动物体的位移、如何求变力所作的功等问题，并猜测解决它们的基本思想方法，即将求"曲边图形"的面积转化为求"直边图形"的面积，利用匀速直线运动的知识解决变速直线运动的问题，从而引发学生学习定积分知识的兴趣．

　　为了研究问题的方便，教科书在描述连续函数意义的基础上，将本节研究对象限定在连续函数的范围内．

　　课时分配　　　　　

　　1课时．

　　教学目标　　　　　

　　知识与技能目标

　　通过探求曲边梯形的面积使学生了解定积分的实际背景，了解"以直代曲""逼近"的思想方法，为理解定积分的概念及几何意义奠定基础．

　　过程与方法目标

　　理解求曲边梯形面积的过程：分割、以直代曲、逼近，感受在其过程中渗透的思想方法．

　　情感、态度与价值观

　　激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

　　重点难点　　　　　

重点：了解定积分的基本思想--以直代曲、逼近的思想，初步掌握求曲边梯形面积的步骤．