微专题6　电场中的"三大"问题的突破方法

见《自学听讲》P129

一 带电粒子在交变电场中的运动

　　1.常见的交变电场

　　常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。

　　2.常见的试题类型

　　此类题型一般有三种情况

　　(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。

　　(2)粒子做往返运动(一般分段研究)。

　　(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。

　　3.解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法

　　(1)注重分析受力特点和运动规律,抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。

　　(2)分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。

　　(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。

　　例1　一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,电场强度随时间变化的规律如图甲所示。不计粒子重力。求在0~T的时间间隔内:

甲

　　(1)粒子位移的大小和方向。

　　(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。

　　解析　(1)带电粒子在0~0.25T、0.25T~0.5T、0.5T~0.75T、0.75T~T时间间隔内做匀变速运动,设加速度分别为a1、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得

　　a1=(qE_0)/m,a2=-2×(qE_0)/m,a3=2×(qE_0)/m,a4=-(qE_0)/m

由此得带电粒子在0~T时间间隔内运动的加速度-时间图象如图乙所示,对应的速度-时间图象如图丙所示,其中v1=a1×T/4=(qE_0 T)/4m