第7节　用牛顿运动定律解决问题(二)

　　我们在电视上都看到过杂技表演：有的演员走钢丝如同走平地；有的是很多演员在空中搭成人梯做各种表演动作；还有的演员头上顶着很多东西却不会掉下来......，你知道杂技表演中所蕴含的物理知识吗？

　　共点力作用下物体的平衡状态

　　1．对静止状态的理解

　　静止与速度v＝0不是一回事，物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立．若仅是v＝0，a≠0，如上抛到最高点的物体，自由下落开始时刻的物体等，它们并非处于平衡状态．

　　2．平衡状态和运动状态的关系

　　平衡状态⇔

　　我们在此所说的平衡主要是"平动"意义上的平衡，而非"转动"平衡，如水平光滑地面上高速旋转的陀螺就是一种转动平衡，高中阶段主要研究"平动"平衡．

　　3．共点力平衡的条件：物体所受合力为零

　　数学表达式有两种：(1)F合＝0，(2)

　　Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力．

　　4．共点力作用下物体的平衡条件的常用推论

　　(1)由F合＝0可知，每一方向上的合力均为零，则平衡条件又可表述为ΣFx＝0、ΣFy＝0(此推论一般应用于正交分解法求解平衡问题)．

　　(2)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等、方向相反，作用在同一直线上(等效于二力平衡)．

　　(3)当物体受到三个互成角度的力(非平行力)作用而平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点(三力汇交原理)．

　　(4)三个共点力使物体处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首尾相接可构成闭合的矢量三角形．

　　5．求解共点力平衡问题常用的方法

　　(1)基本方法

　　①合成法：主要是三力平衡问题，常用力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求解．

　　②分解法：从力的分解的观点求解，包括按力产生的实际效果分解和力的正交分解法．

　　(2)常用推论

　　①相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力，它对解斜三角形的情况更显优越性．

　　②矢量图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．

　　③拉密原理法：三个共点力平衡时，每个力与另外两个力的夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密原理．表达式为F1/sin α＝F2/sin β＝F3/sin θ.

④三力汇交原理：物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时，若这三个力不