2.3.3平面向量的坐标运算

授课教师：三明一中 徐锦灵

【教学目标】　　

　　1．通过探究活动，使学生掌握平面向量的和、差、数乘的坐标表示方法，理解并掌握平面向量的坐标运算，进一步培养学生的运算能力；

　　2．引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化，平面向量的坐标成了数与形结合的载体，通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解方程的思想、数形结合的思想以及认识事物之间的相互联系，培养学生辨证的思维能力.

　　教学重点:平面向量的坐标运算；

　　教学难点:对平面向量坐标运算的理解．

【教学过程】

　　　一、复习引入

　　1.平面向量的坐标定义：如图，在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴同向的两个单位向量i、j作为基底，对平面内任一向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x, y，使得＝xi＋yj，我们把有序数对（x, y）叫做向量的坐标，记作＝（x, y）.

　　2. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为起点的向量的坐标就是点A的坐标.

　　（1）在平面直角坐标系内，每一个向量都可以用一个有序数对唯一表示；

　　（2）向量的坐标与它在坐标平面内的具体位置无关，只与它的大小、方向有关.

　　向量既然可以用坐标来表示，那么向量的运算是否也可以通过坐标运算来完成呢？这就是我们今天要探究的问题：平面向量的坐标运算.（板书课题）

二、新知探究