2.4 线性回归方程 教案(1)

教学目标

　　（1）收集现实问题中两个有关联变量的数据作散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系；

　　（2）在两个变量具有线性相关关系时，在散点较长中作出线性直线，用线性回归方程进行预测；

　　（3）理解最小二乘法的含义及思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

教学重点 散点图的画法，回归直线方程的求解方法。

教学难点 回归直线方程的求解方法。

教学过程

一、问题情境

　　问题1：

　　客观事物是相互联系的，存在着一种确定性关系，过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系即非确定性关系--相关关系。你能举出一些这样的事例吗？

　　问题2：

　　某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：

气温/C 26 18 13 10 4 杯数 20 24 34 38 50 64 　　如果某天的气温是，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？

二、学生活动

　　为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标表示气温，纵坐标表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下图，今后我们称这样的图为散点图(scatterplot).

从右图可以看出.这些点散布在一条直线的附近,故可用一个线性函数近似地表示热茶销量与气温之间的关系.