4．2 向心力与向心加速度 学案

　　【学习目标】

　　1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。

3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。

　　【学习重点】

1、理解向心力和向心加速的概念。

2、知道向心力大小，向心加速的大小，并能用进行计算。

　　【知识要点】

　　1．向心力

　　(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。

　　(2) 特点：方向总是与线速度的方向垂直，从不同的角度指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力，是一个按效果命名的力。

　　(3) 大小：F=mω2r=m=m(2πf)2r=

　　 (4) 向心力是产生向心加速度的原因，向心加速度的方向时刻在变化，则向心力的方向也随之变化，所以说匀速圆周运动是变加速运动。

　　⑸ 向心力的作用效果

　　向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。

　　2．向心加速度

　　⑴ 定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。

　　⑵ 方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻在改变，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速度的运动。

　　⑶ 几种表达式：

　　除了教材介绍的an=、an=rω2外，向心加速度还有另外几种形式：

联系ω==2πf，代入an=rω2可得：an=r和an=4π2f2r，再根据v=ωr可得：an=vω