第一章　算法初步

1.3　算法案例

1.3　算法案例(第1课时)--辗转相除法与更相减损术

1.3　算法案例(第3课时)--进位制

学习目标

　　1.学习各种进位制表示数的方法.

　　2.会各种进位制数转化成十进制数的计算方法,十进制数转化为各种进位制数的除k取余法.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　在日常生活中,我们最熟悉、最常用的是十进制,据说这与古人曾以手指计数有关,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时、分、秒用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?

　　二、信息交流,揭示规律

　　阅读教材P40内容,回答问题.(1)你都了解哪些进位制?(2)思考非十进位制数化为十进制数的转化方法.(3)思考十进制数与非十进制数之间的转化方法.

　　进位制是一种计数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为基数,基数为n,即可称n进位制,简称n进制.现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0~9进行计数.

　　对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示.比如:十进制数57,可以用二进制表示为111 001,也可以用八进制表示为71,用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的.

　　表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示五进制数.

　　电子计算机一般都使用二进制,下面我们来进行二进制数与十进制数之间的转化.

　　三、运用规律,解决问题

　　【例1】 把二进制数110011(2)化为十进制数.

　　【例2】 把89化为二进制数.

　　四、变式训练,深化提高

　　练习:(1)把73化为二进制数;

　　(2)利用除k取余法把89化为五进制数;

　　(3)把k进制数a(共有n位)化为十进制数b的过程设计为程序框图和程序.