2.3幂函数

一．教学目标：

1．知识技能

（1）理解幂函数的概念；

（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.

2．过程与方法

类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.

3．情感、态度、价值观

（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法；

（2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.

二．重点、难点

重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质

难点：从幂函数的图象中概括其性质

5．学法与教具

（1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ;

（2）教学用具：多媒体

三．教学过程：

引入新知

阅读教材P90的具体实例（1）~（5），思考下列问题.

（1）它们的对应法则分别是什么？

（2）以上问题中的函数有什么共同特征？

让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

答：1、（1）乘以1 （2）求平方 （3）求立方

（4）求算术平方根 （5）求－1次方

2、上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量，是常数.

探究新知

1．幂函数的定义

　　一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数.

　　如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.

　　2．研究函数的图像

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5）

一．提问：如何画出以上五个函数图像

引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数图像，最后，教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像.