第三课时 平面与平面平行的性质

　　一、教学目标：

　　1、知识与技能

掌握两个平面平行的性质定理及其应用

　　2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解及其应用

　　3、情感、态度与价值观

　　（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

　　（2）进一步体会类比的作用；

　　（3）进一步渗透等价转化的思想。

　　二、教学重点、难点

　　重点：平面与平面平等的性质定理

　　难点：平面与平面平等的运用

　　三、教学方法

　　讲录结合

教学过程 教学内容 师生互动 设计意图 新课导入 1．直线和平面平行的性质

2．平面和平面平行的性质

3．线线平等线面平行→面面平行 师生共同复习. 教师点出主题. 复习巩固 探索新知 　　平面和平面平行的性质

　　1．思考：（1）两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？

　　（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么关系？

　　（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一平面内的直线在什么条件下不平行？

　　2．例1 如图，已知平面，，满足，，，证：a∥b.

　　证明：因为，

，

　　所以，.

　　又因为，

　　所以a、b没有公共点，

　　又因为a、b同在平面内，

　　所以a∥b.

　　3．定理

　　如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.

　　上述定理告诉我们，可以由平面与平面平行得出直线与直线平行. 　　师：请同学们思考：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一面具有什么关系？

　　生：借助长方体模型可以发现，若平面AC和平面A′C′ 平行，则两面无公共点，那么出就意味着平面AC内任一直线BD和平面A′C′ 也无公共点，即直线BD和平面A′C′ 平行.

　　师：用式子可表示为，.

　　用语言表述就是：

　　如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一平面.（板书）

　　生：由问题知直线BD与平面A′C′ 平行. BD与平面A′C′ 没有公共点. 也就是说，BD 与平面A′C′ 内的所有直线没有公共点. 因此，直线BD 与平面A′C′ 内的所有直线要么是异面直线，要么是平行直线.

　　生：由问题2知要两条直线平行，只要他们共面即可.

　　师：我们把刚才这个结论用符号表示，即是例5的证明.

　　师生共同完成并得出性质定理.

　　师引导学生得出结论：两个平行平面的判定定理与性质定理的作用，要害都集中在"平行"二字上，判定定理解决的问题是：在什么样的条件下两个平面平行.性质定理说明的问题是：在什么样的条件下两条直线平行，前者给出了判定两个平面平行的一种方法，后者给出了判定两条直线平行的一种方法.

　　师下面以例题说明性质定理在解决问题时作用. 　　

　　新教材常常要将面面平行转化为线面平行讨论，但没有给出结论，故补充，只是不作太多强调.

加深对知识的理解