第27课时 向量数量积(2)

【学习目标】掌握平面向量数量积的坐标表示，并会简单应用

【问题情境】

问题 若两个向量为=（），=（），如何用、的坐标 表示它们的数量积·？

1.平面向量数量积的坐标表示

已知两个向量，,则 .

特别地，设，则，即.

2.平面内两点间的距离公式 如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为

、，那么.

3.向量垂直的判定

两个非零向量，，则 .

4.两向量夹角的余弦 cos = （）.

【合作探究】

典型例题

例1. 已知=（2，-1），=（3，-2），求（3-）·（-2）

变式 已知两个向量=（3，4），=（2，－1），当+x与－垂直时，求x的值．

例2. 已知直线和，求直线和的夹角。[ 学 ]