不等式证明三（分析法）

　　当用综合法不易发现解题途径时，我们可以从求证的不等式出发，逐步分析寻求使这个不等式成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实，从而得出要证的不等式成立，这种执果所因的思考和证明方法叫做分析法。使用分析法证明时，要注意表述的规范性，当问题比较复杂时，通常把分析法和综合法结合使用，以分析法寻求证明的思路，而用综合法进行表述，完成证明过程。

例1、求证：

　　　证：分析法： 综合表述：

　　　∵ ∵21 < 25

　　 只需证明： ∴

　　　　展开得： ∴

　　即： ∴

　　　∴ ∴

　　即： 21 < 25（显然成立） ∴

　　∴

例2、设x > 0，y > 0，证明不等式：

　　证一：（分析法）所证不等式即：

　　 即：

　　 即：

只需证：

　　 ∵成立

　　 ∴

　　证二：（综合法）∵