第一章 统计案例章末复习课

题型一　独立性检验思想

独立性检验的基本思想是统计中的假设检验思想，类似于数学中的反证法，要确认两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设"两个分类变量没有关系"成立，在该假设下我们构造的随机变量χ2应该很小，如果由观测数据计算得到的χ2的值很大，则在一定程度上说明假设不合理.

例1　为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果.(疱疹面积单位：mm2)

表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) 频数 30 40 20 10 表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) 频数 10 25 20 30 15 完成下面2×2列联表，试问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为"注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异".

表3：

疱疹面积小于70 mm2 疱疹面积不小于70 mm2 合计 注射药物A a＝ b＝ 注射药物B c＝ d＝ 合计 n＝ 解　列出2×2列联表