§2　抛物线

2．1　抛物线及其标准方程

学习目标　1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题．

知识点一　抛物线的定义

思考1　平面内，到两定点距离相等的点的轨迹是什么？

答案　连接两定点所得线段的垂直平分线．

思考2　平面内，到一定点和一条定直线(点不在定直线上)距离相等的点的轨迹是直线还是曲线呢？

答案　曲线．

梳理　(1)定义：平面内与一定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线．

(2)焦点：定点F叫作抛物线的焦点．

(3)准线：定直线l叫作抛物线的准线．

知识点二　抛物线的标准方程

思考　抛物线方程中p有何意义？抛物线的开口方向由什么决定？

答案　p是抛物线的焦点到准线的距离，抛物线的方程中一次项决定开口方向．

梳理　抛物线的标准方程有四种类型

图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2＝2px(p>0) x＝－