2018-2019学年苏教版选修2-3 2.3.2 事件的独立性 学案

[学习目标]　1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念.2.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.

知识点一　相互独立的概念

若事件A，B满足P(A|B)＝P(A)，则称事件A，B独立．事件A，B相互独立的充要条件是P(AB)＝P(A)P(B)．

思考　互斥事件与相互独立事件有什么区别？

答　两个事件相互独立与互斥的区别：两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．

知识点二　相互独立事件的概率

若事件A1，A2，...，An(n∈N且n＞2)相互独立，则这n个事件同时发生的概率P(A1A2...An)＝P(A1)P(A2)...P(An)．

知识点三　相互独立的性质

相互独立的性质

如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立．

题型一　相互独立事件的判断

例1　从一副不含大、小王的扑克牌(52张)中任抽一张，设A＝"抽得老K"，B＝"抽得红牌"，判断事件A与B是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？

解　由于事件A为"抽得老K"，事件B为"抽得红牌"，故抽得红牌中有可能抽到红桃K或方块K，即有可能抽到老K，故事件A，B有可能同时发生，显然它们不是互斥事件，更不是对立事件，以下考虑它们是否互为独立事件：抽到老K的概率为P(A)＝＝，抽到红牌的概率P(B)＝＝，故P(A)P(B)＝×＝，事件AB即为"既抽得老K又抽得红牌"，亦即"抽得红桃老K或方块老K"，故P(AB)＝＝，从而有P(A)·P(B)＝P(AB)，因此A与B互为独立事件.

反思与感悟　对于事件A，B，在一次试验中，A，B如果不能同时发生，则称A，B互斥