微型专题　动量和能量的综合应用

[学科素养与目标要求]　

物理观念：进一步理解动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律的内容及其含义.

科学思维：1.掌握应用动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律解题的方法步骤.2.通过学习，培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力.

一、滑块-木板模型

1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.

2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，ΔE＝Ff·s相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程.

3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多.

例1　如图1所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，物块A(可看成质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为μ.最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长.求：(重力加速度为g)

图1

(1)木板B的最大速度的大小；

(2)从刚滑上木板到A、B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移大小；

(3)若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？

答案　(1)　(2)　(3)

解析　(1)由题意知，A向右减速，B向右加速，当A、B速度相等时B速度最大.以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律：mv0＝(m＋3m)v，得：v＝

(2)A向右减速的过程，根据动能定理有－μmgx1＝mv2－mv02

则木块A所发生的位移大小为x1＝

(3)方法一：B向右加速过程的位移设为x2.

则μmgx2＝×3mv2，解得：x2＝