集合的概念

教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．

教学重点：集合中元素的个性质，集合的种表示方法，集合语言、集合思想的运用．

教学过程：

（一）主要知识：集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念.

集合中元素的个性质，集合的种表示方法；

若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．

空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.

若，则

;.

（二）主要方法：

解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么，即元素分析法的掌握．

弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；

抓住集合中元素的个性质，对互异性要注意检验；

正确进行"集合语言"和普通"数学语言"的相互转化．

（三）典例分析：

问题1：已知集合，，

，且，，，设，则

问题2：设集合，.

若，，试确定集合与集合的关系；

若，，试确定集合与集合的关系.

问题3：年第届奥运会将在北京召开，现有三个实数的集合，既可以表示

为，也可以表示为，则

问题4：（新课程）设， ，

则