倾斜角与斜率

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.

　　（2）理解直线倾斜角的唯一性.

　　（3）理解直线斜率的存在性.

　　（4）斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.

　　2．过程与方法

　　引导帮助学生将直线的位置问题（几何问题）转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题（代数问题）进行解决，使学生不断体会"数形结合"的思想方法.

　　3．情感、态度与价值观

　　（1）通过直线倾斜角的概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力.

　　（2）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.

　　（二）教学重点与难点

　　直线的倾斜角、斜率的概念和公式.

　　（三）教学方法

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 提出问题引入 　　我们知道，经过两点有且只有（确定）一条直线，那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗？如图，过一点P可作无数多条直线a，b，c，...易见，答案是否定的，这些直线有什么联系呢？

　　直线的倾斜角的概念. 　　学生回答（不能确定）

　　（1）它们都经过点P.

　　（2）它们的倾斜程度不同.

　　接着教师提出：怎样描述这种倾斜程度的不同？由此引入课题. 设疑激趣导入课题 概念形成 　　1．直线倾斜角的概念

　　当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定. 　　教师提问：

　　倾斜角的取值范围是什么？

　　当直线l与x轴重合时

　　（由学生结合图形回答） 概念深化 　　因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度，引入直线的倾斜角之后，我们就可以用倾斜角来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.

　　确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角. 　　教师提问：

　　如左图，直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角相等吗？

　　学生回答后作出结论.

　　一个倾斜角不能确定一条直线，进而得出. 确定一条直线位置的几何要素. 　　通过这种师生互动引导学生明确确定一条直线位置的两个几何要素