1．4 逻辑联结词"且""或""非"

学习目标：1、掌握逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义；

　　　　　2、正确应用逻辑联结词"或、且、非"解决问题；

重点、难点：通过数学实例，了解逻辑联结词"或、且、非"的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

自主学习：

1、问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。

2、下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除；

（2） ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。

2、归纳定义

　　（1）一般地，用联结词"且"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_____读作________。

　　（2）一般地，用联结词"或"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_______,读作_________。

（3）一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________；读作__________

3、命题"p且q"、 "p或q"与"非P"的真假的

规定

p q P且q p 非P 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 p q P或q 真 真 真 假 假 真 假 假 当p，q都是真命题时，p且q是______命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是_____命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p或q是______命题；当p，q两个命题都是假命题时，p或q是_____命题。

合作探究

例1：将下列命题分别用"且"与"或" 联结成新命题"p∧q" 与"p∨q"的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.