§5　用样本估计总体

学习目标　1.学会列频率分布表，会画频率分布直方图.2.会用频率分布表或分布直方图估计总体分布，并作出合理解释.3.进一步体会用样本估计总体的思想，认识统计的实际作用，初步经历收集数据到统计数据的全过程.

知识点一　频率分布表与频率分布直方图

思考　要对一组数据进行处理分析，一般要做频率分布表或频率分布直方图，要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？做频率分布直方图呢？

答案　①分组，频数累计，计算频数和频率.

②做频率分布直方图还需计算每组的频率÷组距的值.

梳理　(1)频率分布直方图的概念

将数据分组，宽度Δxi作小矩形的宽度，以频率与分组宽度的比为小矩形的高，将所有小矩形在同一个平面直角坐标系内画出来，所得图形称为频率分布直方图.

(2)绘制频率分布直方图的步骤

①确定组距与组数

(ⅰ)组距与组数的确定没有固定的标准，常常需要一个尝试与选择的过程.

(ⅱ)组距和样本容量有关，一般样本容量越大，分的组也越多，当样本容量不超过120时，按照数据的多少，常分为5～12组.

(ⅲ)极差、组距、组数之间有如下关系：

极差即一组数据中最大值和最小值的差.

设组数k＝，若k∈Z，则组数为k；若k∉Z，则组数为大于k的最小整数.

②将数据分组

按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间.

③列频率分布表