人船模型之一

　　 "人船模型"，不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．对"人船模型"及其典型变形的研究，将直接影响着力学过程的发生，发展和变化，在将直接影响着力学过程的分析思路，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。

1、"人船模型"

质量为M的船停在静止的水面上，船长为L，一质量为m的人，由船头走到船尾，若不计水的阻力，则整个过程人和船相对于水面移动的距离？

分析："人船模型"是由人和船两个物体构成的系统；该系统在人和船相互作用下各自运动，运动过程中该系统所受到的合外力为零；即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。

解答：设人在运动过程中，人和船相对于水面的速度分别为和u，则由动量守恒定律得：

mv=Mu

由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度和u均满足上述关系，所以运动过程中，人和船平均速度大小也应满足相似的关系，即

m=M

而，，所以上式可以转化为：

mx=My

又有，x+y=L,得：