2019-2020学年人教B版必修一 对数及其运算 教案

教学目的：（1）理解对数的运算性质；

（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；

（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．

教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数

教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用．

教学过程：

一、 引入课题

1． 对数的定义：；

2． 对数恒等式：；

二、 新课教学

　　1．对数的运算性质

提出问题：

　　根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：

　　○1 设，，求；

　　○2 设，，试利用、表示·．

（学生独立思考完成解答，教师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质１，并引导学生仿此推导其余运算性质）

运算性质：

　　如果，且，，，那么：

　　○1 ·＋；

　○2 －；

　○3 ．

（引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）

　　学生活动：

　　○1 阅读教材Ｐ75例3、4，；

　　设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质．

　　○2 完成教材Ｐ79练习1~3

　　设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识．

2． 利用科学计算器求常用对数和自然对数的值

　　设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法．

　　思考：对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值？从而引入换底公式．

换底公式