2．3.1　平均数及其估计

学习目标　1.理解平均数为什么是"最理想"的近似值；2.会计算一组数据的平均数；3.会根据频率分布表或频率分布直方图估计平均数．

知识点一　平均数

思考　处理实验数据的原则是使近似值与实验数据越接近越好．但是实验数据往往很多，怎么刻画"最近"呢？

梳理　一般地，使(x－a1)2＋(x－a2)2＋...＋(x－an)2＝nx2－2(a1＋a2＋...＋an)x＋a＋a＋...＋a，最小的x＝________________称为这个n个数据a1，a2，...，an的平均数或均值．

知识点二　平均数的估计

思考　在频率分布表里，还能看到原始数据吗？怎样根据频率分布表计算平均数？

梳理　一般地，若取值为x1，x2，...，xn的频率分别为p1，p2，...，pn，则其平均数为______________________．

类型一　平均数的计算

例1　样本(x1，x2，...，xn)的平均数为，样本(y1，y2，...，ym)的平均数为(≠)．若样本(x1，x2，...，xn，y1，y2，...，ym)的平均数＝α＋(1－α)，其中0<α<，则m，