习题课(三)

(指数函数)

教学过程

复习

一、分数指数幂及运算性质

1.整数指数幂.

2.分数指数幂.

二、指数函数

1.指数函数的定义.

2.指数函数的图象和性质.

导入新课

在前面的学习中，我们学习了分数指数幂与指数函数的概念及性质，本节课主要通过集中训练来巩固分数指数幂与指数函数的概念及性质，并进一步熟练掌握相应知识的运用.

推进新课

基础训练

1.下列结论中正确的个数是( )

①当a＜0时，(a2)=a3；②=|a|；③函数y=(x-2)-(3x-7)0的定义域为(2,+∞)；④若100a=5，10b=2，则2a+b=1.

A.0 B.1 C.2 D.3

2.若集合M={y|y=2-x}，P={y|y=}，则M∩P等于( )

A.{y|y＞1} B.{y|y≥1} C.{y|y＞0} D.{y|y≥0}

3.已知函数f(x)=2x+m的图象不经过第二象限，则实数m的取值范围是( )

A.m≤-1 B.m＜-1 C.m≤-2 D.m≥-2

4.函数y=的值域为( )

A.(0,+∞) B.(-∞,1) C.(0,1) D.(1,+∞)

答案：1.B 2. 答案：C 3. 答案：A 4. 答案：C

应用示例

思路1

例1 已知指数函数f(x)的图象经过点(3,8)，求f(1)、f(-1)、f(2x-3)的值.

分析：要求f(1)、f(-1)、f(2x-3)的值，必须要先求出指数函数f(x)的解析式，根据定义，指数函数的解析式为y=ax(a＞0,a≠1)，因此，本题就是求底数a的值，把底数a的值求出后，f(1)、f(-1)、f(2x-3)的值也就迎刃而解了.

解：设指数函数y=ax(a＞0,a≠1)，因为函数f(x)的图象经过点(3,8)，

所以，f(3)=8，即a3=8，解得a=2，于是有，f(x)=2x.

所以，f(1)=21=2，f(-1)=2-1=,f(2x-3)=22x-3.

点评：本题要弄清两点，一是指数函数的形式即函数的解析式为y=ax(a＞0,a≠1)，二是求解析式字母a的值，只需要有一个条件即可.另外对于求函数值的问题，必须是以已知函数解析式为前提，才能求函数的值.

例2 如图，图中所示是指数函数①y=ax，②y=bx，③y=cx，④y=dx的图象，则a、b