课题：二次函数专题复习

学习目标：

1、 通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力；

2、 能运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题，培养学生运用数学知识解决实际生活问题的能力；

3、 能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。

学习重难点：

1、 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路；

2、 运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题;

3、 运用数学思想解决有关二次函数的综合问题.

学习过程：

一、 例题解析

例1：已知二次函数的图像分别适合下列条件之一，求图像解析式：

1、 经过A（0，1），B（1，3），C（-1，1）三点；

2、 经过A（-1，0），B（2，0），C（4，-10）三点；

3、 顶点坐标为（2，1），且经过点（1，2）；

4、 经过点A（0，1），B（1，3）,且沿X轴右移2个单位后经过点（1，1）.

例2：有一个抛物线形的立交桥拱，它的最大高度为16米，跨度为40米。现要在离跨度中心5米处的两侧各垂直竖立一铁柱支撑拱桥，这两根铁柱应取多长？

例3：平移二次函数的图像，使它经过A(-3,6)和B(-1,0)。

（1） 求这个抛物线的解析式；

（2） 点C为此抛物线与x轴的另一个交点，点P为顶点，问在x轴上是否存在点D，使△DCP与△ABC相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

思考题：关于x的二次函数y = x2-2mx-m的图像与x轴交于A（x1,0）,

B（x2,0）两点，且x2> 0> x1,与y轴交于C点，且∠BAC= ∠BCO。