基本模型 如图1,两光滑金属导轨在水平面内,导轨间距为L,导体棒的质量为m,回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动,某时刻速度为v0,导体棒在磁场中的运动情况分析如下:
图1
运动条件 运动情况分析 F为
恒力 F= 合力为零,做匀速运动 F> v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a=0,匀速运动 F< v↓⇒BLv↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a=0,匀速运动 F随时间t按一定线性规律变化 要使棒做匀加速运动,由牛顿第二定律:F=ma+
例1 如图2所示,在倾角为θ=37°的斜面内,放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨,该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中,导轨M、P端间接入阻值R1=30 Ω的电阻和理想电流表,N、Q端间接阻值为R2=6 Ω的电阻.质量为m=0.6 kg、长为L=1.5 m的金属棒放在导轨上以v0=5 m/s的初速度从ab处向右上方滑到a′b′处的时间为t=0.5 s,滑过的距离l=0.5 m.ab处导轨间距Lab=0.8 m,a′b′处导轨间距La′b′=1 m.若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变,不计金属棒和导轨的电阻.sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求: