3．2　独立性检验的基本思想及其初步应用

　1.了解分类变量的意义．　2.了解2×2列联表的意义．　3.了解随机变量K2的意义．

4．通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法．

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1．分类变量和列联表

(1)分类变量

变量的不同"值"表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．

(2)列联表

①定义：列出的两个分类变量的频数表称为列联表．

②2×2列联表

一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为下表．

y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d

(1)列联表是两个或两个以上分类变量的汇总统计表，现阶段我们仅限于研究两个分类变量的列联表，并且每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2×2列联表．

(2)列联表有助于直观地观测数据之间的关系．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2．等高条形图

(1)等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．

(2)观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．

3．独立性检验

(1)定义

利用随机变量K2来判断"两个分类变量有关系"的方法称为独立性检验．