第一章 空间几何体

1.3　空间几何体的表面积与体积

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积

学习目标

　　1.了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式,提高学生的空间想象能力和几何直观能力,培养学生的应用意识,增加学生学习数学的兴趣.

　　2.掌握简单几何体的体积与表面积的求法,提高学生的运算能力,培养学生转化、化归以及类比的能力.

学习过程

　　一、课题导入,问题探究

　　问题1:我们已经学过正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图,你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗?

　　问题2:棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体,如何计算它们的表面积?

　　问题3:类比棱柱和棱锥,如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?

　　问题4:联系圆柱、圆锥的侧面展开图,你能想象圆台侧面展开图的形状,并且画出它吗?如果圆台的上、下底面半径分别是r',r,母线长为l,你能计算出它的表面积吗?

　　二、类比思考,引起联想

　　问题5:请同学们联想一下圆柱、圆锥和圆台的结构特征,它们的表面积之间有什么关系?