习题课1 动能定理的应用
[学习目标] 1.进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.
一、利用动能定理求变力的功
1.动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便.
2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即W变+W其他=ΔEk.
例1 如图1所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,AB是半径为d的光滑圆弧,BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g,求:
图1
(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小.
(2)小球在BC运动过程中,摩擦力对小球做的功.
答案 (1)5mg (2)-mgd
解析 (1)小球下落到B点的过程由动能定理得2mgd=mv2,在B点:N-mg=m,得:N=5mg,根据牛顿第三定律:N′=N=5mg.
(2)在C点,mg=m.小球从B运动到C的过程:
mv-mv2=-mgd+Wf,得Wf=-mgd.