2017-2018学年同步备课粤教版必修2 第四章 机械能和能源 习题课1 动能定理的应用
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习题课1 动能定理的应用

[学习目标] 1.进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.

一、利用动能定理求变力的功

1.动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便.

2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即W变+W其他=ΔEk.

例1 如图1所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,AB是半径为d的光滑圆弧,BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g,求:

图1

(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小.

(2)小球在BC运动过程中,摩擦力对小球做的功.

答案 (1)5mg (2)-mgd

解析 (1)小球下落到B点的过程由动能定理得2mgd=mv2,在B点:N-mg=m,得:N=5mg,根据牛顿第三定律:N′=N=5mg.

(2)在C点,mg=m.小球从B运动到C的过程:

mv-mv2=-mgd+Wf,得Wf=-mgd.