2　直观图

学习目标　1.掌握斜二测画法的作图规则(重点)；2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图(重、难点).

知识点一　用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

1.画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面.

2.画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.

3.取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.

【预习评价】

相等的角在直观图中还相等吗？

提示　不一定，例如正方形的直观图为平行四边形，则原相等的角，直观图中不相等.

知识点二　空间几何体直观图的画法

1.画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个 轴，直观图中与之对应的是 ′轴.

2.画底面：平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′ ′和x′O′ ′表示直立平面.

3.画侧棱：已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变.

4.成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线.

【预习评价】

空间几何体的直观图唯一吗？

提示　不唯一.作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同.

题型一　画水平放置的平面图形的直观图