课题：2.2直接证明与间接证明

授课人

教学目标：1、了解直接证明的两种方法：分析法和综合法；

　　　　　　2、了解间接证明的一种方法反证法.

重点：了解分析法和综合法以及反正法的思考过程. 教学流程：

一、 知识回顾：

1、推理 2、推理分类3、合情推理4、演绎推理

二、问题呈现，自主学习：

知识要点：

1、直接证明是从命题的 或 出发，根据已知的 、 、 ，直接推出结论的真实性.

2、直接证明的方法有： 与 .

3、综合法是从 推导到 的思维方法。具体地说，综合法是从 出发，经过逐步的 ，最后达到 .

4、综合法的推证过程： （ ） ... （ ）.

5、分析法是从 追溯到 的思维方法.具体地说，分析法是从 出发，一步一步寻求结论成立的 ，最后达到 或 .

6、分析法的推证过程： （ ） ... （ ）.

7、反证法：一般地，由证明转向证明...，与 矛盾，或与某个 矛盾，从而判定为 ，推出q为 的方法.

注：反证法是假设命题结论的反面成立，经过正确的推理，引出矛盾，因此，说明假设错误，从而证明原命题成立，反证法的思维特点：正难则反.

8、反证法的证题步骤：① ；② ；

　③ ；④ .

9、反证法中的矛盾主要有：① ；② ；③ .

10、常见的肯定词、否定词及它们之间的对应关系如表

肯定词 否定词 肯定词 否定词 是 对所有的都成立 一定是 对任意不成立 都是 大于 至少一个 属于 最多两个

典型例题

例1、求证：.

变式1、已知，，求证：.

例2、求证：.（分析）

课堂练习

1、分析法是（ ）

A、执果索因的逆推B、由因导果的顺推法C、因果分别互推的两头凑法 D、逆命题的证明方法

2、用反证法证明命题："三角形的内角中至少有一个不大于"时，假设正确的是（ ）

A、假设三内角都不大于B、 假设三内角都大于

C、假设三内角至多有一个大于

D、假设三内角至多有两个大于

3、用反证法证明命题"，，若，则"时，第二步是： .

4、用反证法证明：设直线，，在同一平面上，如果，，那么，.

归纳总结：

二次备课：