§2　数学证明

学习目标　1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系．

知识点一　演绎推理的含义

思考　分析下面几个推理，找出它们的共同点．

(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；

(2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除．

答案　问题中的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理叫演绎推理．

梳理

定义 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理 特点 由一般到特殊的推理

知识点二　三段论

思考　所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电，这个推理可以分为几段？每一段分别是什么？

答案　分为三段．

大前提：所有的金属都能导电；

小前提：铜是金属；

结论：铜能导电．

梳理

一般模式 常用格式 大前提 已知的一般原理 M是P 小前提 所研究的特殊情况 S是M 结论 根据一般原理，对特殊情况做出的判断 S是P