《平面与平面垂直的判定》教学设计

教学内容

高二数学 第二册 第二章 第三节 第2课

教材分析

直线与平面垂直问题是直线与平面的重要内容，也是高考考查的重点，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会"转化"的观点，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。

学情分析

　　1.学生思维活跃，参与意识、自主探究能力较强，故采用启发、探究式教学。

　　2.学生的抽象概括能力和空间想象力有待提高，故采用多媒体辅助教学。

教学目标

　　1.知识与技能

　　（1）使学生正确理解和掌握"二面角"、"二面角的平面角"及"直二面角"、"两个平面互相垂直"的概念；

　　（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；

　　（3）使学生理会"类比归纳"思想在数学问题解决上的作用。

　　（4）通过实例让学生直观感知"二面角"概念的形成过程；

　　（5）类比已学知识，归纳"二面角"的度量方法及两个平面垂直的判定定理。

　　2.情感态度与价值观

　　（1）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳.

　　（2）发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神.

　　（3）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.

教学重、难点

1.重点：平面与平面垂直的判定。

2.难点：找出二面角的平面角。

教学理念

　　学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者.

设计思路：

　　通过"直观感知、操作确认，推理证明"，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；"二面角"、"二面角的平面角"及"直二面角"、"两个平面互相垂直"的概念认识；利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。

教学过程：

（一）创设情景，揭示课题

问题1：平面几何中"角"是怎样定义的？