1. 1.2双曲线的几何性质

课前预习学案

一、预习目标

理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征．

二、预习内容

1、双曲线的几何性质及初步运用．

　　类比椭圆的几何性质．

2．双曲线的渐近线方程的导出和论证．

　　观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线．

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容 课内探究学案

一、教学过程

(一)复习提问引入新课

1．椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？

请一同学回答．应为：范围、对称性、顶点、离心率，是从标准方程探讨的．

2．双曲线的两种标准方程是什么？

再请一同学回答．应为：中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的标

下面我们类比椭圆的几何性质来研究它的几何性质．

(二)类比联想得出性质(性质1～3)