第2课时　全集、补集

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解全集的意义，理解补集的含义．(重点)

2.能在给定全集的基础上求已知集合的补集．(难点) 通过求集合的补集来提升学生的逻辑推理、数学运算的核心素养.

　　1．补集

　　(1)定义：设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为∁SA(读作"A在S中的补集")．

　　(2)符号表示

　　∁SA＝{x|x∈S，且x∉A}．

　　(3)图形表示：

　　2．全集

　　如果集合S包含我们所要研究的各个集合，那么这时S可以看做一个全集，全集通常记作U.

　　1．思考辨析(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)一个集合的补集中一定含有元素． (　　)

　　(2)研究A在U中的补集时，A必须是U的子集． (　　)

　　(3)一个集合的补集的补集是其自身． (　　)

　　[答案]　(1)×　(2)√　(3)√

　　2．U＝{x|－1＜x＜2}，集合A＝{x|0＜x＜2}，则∁UA＝______.

{x|－1＜x≤0}　[根据补集的定义，所求为在U中但不在A中的元素组成的集合，所以∁UA＝{x|－1＜x≤0}．]