1.2.2　单位圆与三角函数线

学习目标：1.了解三角函数线的意义．(重点)2.会用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．(难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．单位圆

(1)一般地把半径为1的圆叫做单位圆．

(2)角α的余弦和正弦分别等于角α终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标．

2．三角函数线

思考：三角函数线的方向是怎样确定的？

[提示]　三角函数线的方向，即规定的有向线段的方向：凡三角函数线与x轴或y轴同向的相应三角函数值为正值，反向的为负值．

[基础自测]

1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

若单位圆的圆心与坐标原点重合，判断下列结论的正误．

(1)单位圆上任意一点到原点的距离都是1.(　　)

(2)单位圆与x轴的交点为(1,0)．(　　)

(3)过点(1,0)的单位圆的切线方程为x＝1.(　　)

(4)与x轴平行的单位圆的切线方程为y＝1.(　　)

[解析]　(1)√

(2)单位圆与x轴交点坐标为(±1,0)．

(3)√

(4)与x轴平行的单位圆的切线方程为y＝±1.

[答案]　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×

2.如图1­2­1，在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是(　　)

A．正弦线\s\up8(→(→)，正切线\s\up8(→(→)

B．正弦线\s\up8(→(→)，正切线\s\up8(→(→)

C．正弦线\s\up8(→(→)，正切线\s\up8(→(→)