平面与平面平行的判定

　　【教学目标】

　　1、识记两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。

　　2、让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。

　　3、进一步培养学生空间问题平面化的思想。

　　【教学重难点】

　　重点：两个平面平行的判定。

　　难点：判定定理、例题的证明。

　　【教学过程】

　　（一）创设情景、引入课题

引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。

　　（二）研探新知

上节课我们研究了两个平面的位置关系，具有什么条件的两个平面是平行的呢?

　　1、问题：

　　（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？

　　（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？

通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。

　　（3）平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β，对吗?

　　（4）、如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？

　　两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

　　　　　a β

　　　　　b β

　　　　　a∩b = P β∥α

　　　　　a∥α

　　　　　b∥α

　　类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种：

　　（1）用定义；

　　（2）判定定理；

　　（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

　　2、典例

例1 课本P57：已知正方体ABCD-,求证：平面//平面。